góc ADC = 80 độ

góc BIC = 130 độ 

goc ADC=80

goc BIC=110

 

Ta có KBC=30^o (vì KB là tia phân giác )

          DCB=20^o (CD là tia phân giác )

Mà KBC+DCB+BIC=180^o ( tổng 3 góc tam giác)

hay 30^o+20^o+BIC=180^o

=> BIC=180^o-(30^o+20^o)

=> BIC= 130^o

Do CD là tia phân giác nên DCA=20^o

Mà A+ADC+DCK=180 (tổng 3 góc tam giác)

hay 80^o+ADC+20^o=180

=> ADC=180^o-(80^o+20^o)=80^o

Vậy ...

Có \(\widehat{ABC}=180-70-50=60^o\)

\(\Rightarrow ACM=MCB=30^o\)

\(\Rightarrow NMB=BAC+ACM=100^o\)

\(\Rightarrow MNB=180^o-NMB-MBN=40^o=MBN\)

Từ M kẻ \(MH\perp BC\Rightarrow MH=\frac{1}{2}MC\) 

Từ M kẻ \(MK\perp BN\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\) ( do \(\Delta MBN\)cân tại M )

Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow BK=MH\)

\(\Rightarrow MC=BN\)

Vì đường trung trực của `AC` cắt `AB` tại `D.`

`@` Theo tính chất của đường trung trực (điểm nằm trên đường trung trực của `1` đoạn thẳng thì cách `2` đầu mút đoạn thẳng đó)

`-> \text {DA = DC}`

Xét `\Delta ACD`: `\text {DA = DC}`

`-> \Delta ACD` cân tại `D.`

`-> \hat {A} = \hat {ACD}` `(1)`

Vì `\text {CD}` là tia phân giác của $\widehat {ACB} (g$$t)$
`->` $\widehat {ACD} = \widehat {BCD} =$ `1/2` $\widehat {ACB}$ `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`->` $\widehat {ACB} = \widehat {2C_2} = \widehat {2A}$

Mà `\hat {A}=35^0`

`->` $\widehat {ACB}$`=35^0*2=70^0`

Xét `\Delta ABC`:

$\widehat {BAC} + \widehat {ABC}+ \widehat {ACB}=180^0 (\text {định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác})$

`-> 35^0+` $\widehat {ABC} + 70^0=180^0$

`->` $\widehat {ABC}= 180^0-35^0-70^0=75^0$

Xét các đáp án trên `-> C (tm)`.

Hình:

Cho tam giác ABC có: góc A=35 độ. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB. số đo các góc góc ABC; góc ACB là:
A. góc ABC= 72 độ; góc ACB= 73 độ
B. góc ABC= 73 độ; góc ACB= 72 độ
C. góc ABC= 75 độ; góc ACB= 70 độ
D. góc ABC= 70 độ; góc ACB=75 độ

góc ACB = 105 độ, nếu thấy đúng **** 3 cái mới bày

\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)

a, Ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow3\widehat{ACB}=90^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=30^0\\\widehat{ABC}=60^0\end{matrix}\right.\)

b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ACM=\Delta DBM\left(c.g.c\right)\)

c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\left(\Delta ACM=\Delta DBM\right)\\AB.chung\\BC=AD\left(=2AM\right)\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.c.c\right)\)

Do đó \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}=90^0\)

Vậy ...

a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc IBC+góc ICB=60 độ

=>góc BIC=120 độ

b: góc BIE=góc DIC=60 độ

Xét ΔEBIvà ΔFBI có

BE=BF

góc EBI=góc FBI

BI chung

Do đo: ΔEBI=ΔFBI

=>góc EIB=góc FIB=60 độ

=>góc FIC=60 độ

=>góc FIC=góc DIC

Xét ΔFCI và ΔDCI có

góc FIC=góc DIC

IC chung

góc ICF=góc ICD

Do đó; ΔFCI=ΔDCI